(2021更新）国家开放大学电大本科《应用概率统计》期末试题标准题库及答案（1091套）

设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。

参考答案：

若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。

A、y=f(x)的定义域为[0，1]

B、y=f(x)非负

C、y=f(x)的值域为[0，1]

D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

参考答案：B

若f(x)为(－∞,＋∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)－f(－x)是()

A、偶函数

B、奇函数

C、非奇非偶函数

D、F(x)≡0

参考答案：B

设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为()

参考答案：

设X的密度函数为f(x)=

若P(X≥k)=

,求k的取值范围.

答案：

解析：

1091)最新国家开放大学电大本科应用概率统计期末试题标准题库及答案（试卷号:应用概率统计题库一得分评卷人一、境空18（每小嶂3分.共15分）1. 设您人血清中含有肝炎病毒的厩率是0.4%,混合100人血清，此血流中含有肝炎病毒的概率为.提示10. 9960. 67）2 .“正交试脸法”就是研究与处理多国累试船的一种料学有效的方法止交表是一系列舰格化的艘格每个善郡布个记号，它具有的特点3.在W总体参数的假设检验中，若脩定显着水平为。,则犯第一类错误的期率是 4 .某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车停站，乘客在任意时刻到这汽车站,则候车时间的致学期更为假设汽车到站时,策客耶能上车）.5. 若/（x.y）足二维随机亚乱（X.Y）的密度函数删X的边堆艇率密度函数为W分评卷入二,判断题（回答对或锚,每小分，共15分）6. 设AM为任意两个事件UAUH .户（8）0测必然成立的是P（A）（人I B）,7, 方君.分析就是比较分析谈励站果，瞿别神或多神因1的变化对试盥结竖是否有显著影响的一神有效的数理统什方法.（. - E（X）E（y）和（X+Y） D（X）+n（Y）成立的充要条件hh在八,存在的条件F.il两个公式成m的化要条件WR X .y ftlKi.7. ）(分评8人三计算m（J小峰2分，共祯分）11. X.y）（曲Ml*工项工所闱成的KMG内腹从均勺分W.求联合分布密度知边爆分布密度.12. 4 L厂生产的妆忡设备的册命X （lU 0./）* 4I 0. x 0.I：广定8出售的吸备若在停出一砰内Ifl坏可予以iitt. ?5XI W出100元.调换一仔设备厂力需花布300元出求厂方出啊白段备的&?明卬13. 10个州样的球.成号为1-10.从中任取三个求恰祈一个球洎9小于5 个寸尊f6.另一个大于5的橇率.14. U公叫用机器向眼fM灌装混体洗净札规定川昭浪电矿伊实除世做阪皿“定的波动.假定的方弟/1 .如堪枇花装2S瓶达祥的洗小刑试何达25机洗摩制的平均的1常常与粉M迂仇相与不超过0.3密升的IH率足多少？- 0.9332）15. 甲中丁甫2个白3个J球.乙II中H宥4个白球6个周母，从甲蜗中任雇一以从乙场中任职一尊求这网个球同色的氤事.四、证明题（本题20分）16. 设X.X、,，X,的是来自正态豚体XN （. , 7）的简单随机样本,记匕- !（Xj+X, + + X.），匕= ?（Xy + X.+X.） S1 2（X,匕） z = = 证明统计z服从自由度为2的f分布.试题答案及评分标准（仅供参考）-.（小3分，共IS分）1. 钓为0.332. 均衡性（或均衡分散3. a4. 2.5分神5. /（x ）dy二,判断（回答对或措，每小IB 3分，共15分）6. 对7.对8.钳仇俺10.艄三，计鼻（每小易】0分.共50分）lh解，区域G的面积人=（工一/）&=!.（分）J o6由嵋段知（X.Y）的联合分布密度为其它.（2分）h),0 V 工 1.（2分）A（x）Q.其它.1分）（2分）/r =6(石一，) 0y 10.其它.（2分）/r(y) 匚 /* y)tr =6)dx 6(/y y).O y = 20/120= 1/6.5分）14.解，记一箱中25瓶洗净剂海装量为X,X, .X”.他们均来自均值为 ,方差为1的澈体中的杵本我们需要计算的是事件I * 一|0.3的概率.3分）根据教材定理6.2.1 WP(|X-|0.3) = P 0.3W 又一 p 0.3)（1分（1分）七620（1分）（1分）24)(L 5)-1=0. 86641分）12.牝厂方出倍一台设备净盈利Y只取两个值；2。元和一200元.这就是说，对于装25航的一箱而言.平均每瓶的装量与标准定值不超过0.3毫升的慨率近似地为0.8664,（2分）如果每箱装50瓶.我们不难算出P|X-|（5分）Iy y义匕与匕独立,则匕一匕NO%）.坏准化倡N01） .（5分）2洲又号 X；由于匕与S独立.匕也与s，独立则*一匕与S独立.根据t分布定义有（5分）注，2S，3）拜断匕与U分别地祥本X,.X.,X,的均值和方笙.由此得出 -x!是解本M的 0（2）由样本方差S可构造一个f分布.叩5二应用概率统计题库二评管人一.境空18(每小U 3分.共15分)1. &事件 A 与H 相 4魏立.若巳知 P(A UH)=O6.PM)=(MIWP(B)=_.2. 已钮随机变站XN(1.2，.X(X】.X为取白X的简单随机样本.则tM的正态分布.3. 设f(j .)是二维成机变Bl (X.y)的联合18度,散/，_与/r分别足关于x与Y的边缘微率密便，H X与y相互独立则有，3小 p._-L设陶机变限序列X,X.相里独立眼从相同的分布.且E(X.)f . D(XQ = /。以=1,2,),由策维一林们格中心根限定理叩知当充分大时史X.将近似也服从正杰分布

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=