第1题:
第2题:
第3题:
A.对称矩阵
B.可逆矩阵
C.n阶矩阵的转置矩阵
D.线性方程组的系数矩阵
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
A.二次型xTAx的负惯性指数零
B.存在n阶矩阵C,使得A=CTC
C.A没有负特征值
D.A与单位矩阵合同
第9题:
第10题:
设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。
证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。
设a为N阶可逆矩阵,则( ).《》( )
设A,B都是n阶矩阵,AB+E可逆.证明BA+E也可逆,并且.
设A为n阶对称矩阵,k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明:A=0.
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。